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| Measure Theory and Probability | $35.31 |
Measure theory and integration are presented to undergraduates from the perspective of probability theory. The first chapter shows why measure theory is needed for the formulation of problems in probability, and explains why one would have been forced to invent Lebesgue theory (had it not already existed) to contend with the paradoxes of large numbers. The measure-theoretic approach then leads to interesting applications and a range of topics that include the construction of the Lebesgue measure on R (superscript n) (metric space approach), the Borel-Cantelli lemmas, straight measure theory (the Lebesgue integral). Chapter 3 expands on abstract Fourier analysis, Fourier series and the Fourier integral, which have some beautiful probabilistic applications: Polya's theorem on random walks, Kac's proof of the Szego theorem and the central limit theorem. In this concise text, quite a few applications to probability are packed into the exercises. Copyright (C) Muze Inc. 2005. For personal use only. All rights reserved.
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| La teoría de medida y la integración son presentadas a estudiantes universitarios de la perspectiva de la teoría de probabilidad. El primer capítulo muestra por qué la teoría de medida es necesaria para la formulación de problemas en la probabilidad, y explica por qué uno habría sido obligado a inventar la teoría Lebesgue (lo tenía no ya existió) competir con las paradojas de números grandes. El acercamiento teórico de medida entonces conduce a aplicaciones interesantes y una variedad de temas que incluyen la construcción de la medida de Lebesgue en R (superescritura n) (acercamiento espacial métrico), el Borel-Cantelli lemmas, directamente miden la teoría (la integral Lebesgue). El capítulo 3 amplía el análisis de Fourier abstracto, la serie de Fourier y la integral Fourier, que tienen algunas aplicaciones probabilistic hermosas: el teorema de Polya en paseos arbitrarios, la prueba de Kac del teorema Szego y el teorema de límite central. En este texto conciso, bastantes aplicaciones a la probabilidad son embaladas en los ejercicios. Copyright (C) Muze Inc 2005. Para uso privado sólo. Reservados todos los derechos. | Buy Now |
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